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수리통계

4-1 적률을 이용한 평균과 분산

K JI 2023. 5. 4. 17:26
  1. 평균
    1) $E(X) = \mu$ 로서, 적률생성함수에서 1차 적률이 바로 평균이다

  2. 분산
    1) $E(x - \mu)^{2}$ 으로서, 이를 정리하면 $E(x^{2}) - \mu^{2}$ 이다.
    2) 위는 다시말해 적률생성함수에서 생성한 2차 적률인 $E(x^{2})$에서 평균의 제곱을 뺀 값이다.
    3) 분산에 제곱근을 씌우면 표준편차라고 하며, 값들이 평균으로부터 흩뿌려진 정도를 나타낸다.

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