문과생 네버랜드의 데이터 창고

In [5]: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits import mplot3d 7. 고윳값 계산 알고리즘¶ 1) 야코비 회전법¶ (1) 개요¶ - 야코비 회전행렬을 누적해서 곱해 행렬을 대각행렬로 수렴하게하는 알고리즘이다.¶ - 단, 이때 알고리즘의 대상 행렬은 n * n의 실대칭행렬이어야 한다.¶ (2) 야코비 회전행렬의 특성¶ - 야코비 회전행렬의 모양¶ 대각성분은 1과 삼각함수이다. 지정된 숫자에 해당하는 행과 열의 교차 성분에 삼각함수가 들어간다. ex) R(2,4,k)인 야코비 회전행렬이라면, 이 행렬의 (2,2), (2,4), (4,2), (4,4) 성분에 삼각함수가 들어간다. 각 교차 성분에 들어가는 삼각함..

In [2]: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits import mplot3d 6. 고유공간과 대각화¶ 1) 대각화¶ (1) 대각화는 다음의 경우에 활용할 수 있다.¶ 선형계의 발산의 판단 : 행렬A를 대각화 하는 경우, 대각행렬의 요소값을 통해 발산 여부를 판단할 수 있다.(|a| > 1이면 발산한다) 연산의 최적화 : 행렬 A를 연속적으로 적용하는 변환의 경우, 대각화 할 경우 대각행렬만 계속 곱해주면 A를 연속 적용하는것과 같다. (2) 발산 판단 여부의 판단¶ - 대각행렬의 경우¶ In [3]: A = np.diag([5,-3,0.8]) x = np.array(["X_1,X_2,X_3"]) A와 x를 내적하면 I..

In [2]: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits import mplot3d In [3]: # 어떤 행렬을 정의한다. x = np.matrix([[1,5,3],[2,3,6],[3,1,7]]) 5. LU분해¶ 1) 기본 개념¶(1) 기본 개념은, 각각 소블럭의 1행과 1열을 외적하여 행렬로 전개한 값을, 원래 행렬에서 지속적으로 빼서¶(2) a11 성분으로 나누어 1행과 1열을 원래 행렬의 값과 동일하게 만들어 준 후에¶(3) 1행과 1열을 0으로 만들어주면서 지속적으로 축소해준다.¶ 2) 기본 알고리즘¶ In [4]: # 1열에 1행을 외적할 경우, 생성되는 행렬의 1행과 1열엔 a00성분이 중복해서 들어가게 된다. ..

In [2]: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits import mplot3d from mpl_toolkits.mplot3d.art3d import Poly3DCollection 4. 행렬 계산¶ 1) 해의 존재성 여부 판단¶ (1) 행렬의 정칙성¶ 행렬 A가 정방행렬인가? : 이는 변환전 공간과 변환 후 공간의 차원 동일성을 보장한다. 행렬 A가 Full-Rank인가? : 이는 변환후 공간의 차원을 열공간 Im(A)가 모두 차지했음을 보장하고, 또한 변환전 공간의 영공간 ker(A)가 0차원임을 보장한다. (2) 해의 성질¶- Ax = y가 해를 갖기위한 조건은, y가 열공간 Im(A)에 속하는 것이다.¶ In [13..

In [9]: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits import mplot3d from mpl_toolkits.mplot3d.art3d import Poly3DCollection 2. 차원과 공간¶ 1) 열공간과 영공간¶ (1) 영공간¶ 선형변환 결과 변환된 공간에서 영벡터로 수렴하는 변환전 부분공간을 영공간이라고 한다.¶ In [263]: plt.figure(figsize = (20,5)) ax = plt.axes(projection="3d") fig_1 = plt.subplot(1,3,1,projection="3d") fig_2 = plt.subplot(1,3,2) x = [0,1,1,0] y = [0,0,1,1] ..

In [1]: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits import mplot3d 3) 행렬식¶ (1) 행렬식은 부분공간의 선형변환에서의 부피 확대율이다.¶ In [9]: # - 성질 print(np.identity(3)) print("행렬식 : ",np.linalg.det(np.identity(3))) [[1. 0. 0.] [0. 1. 0.] [0. 0. 1.]] 행렬식 : 1.0 성질1 : 단위행렬의 행렬식은 1이다. In [16]: A = np.matrix([[2,3],[4,1]]) B = np.matrix([[4,2],[3,1]]) print(np.linalg.det(np.dot(A,B))) print(np.lina..

In [2]: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits import mplot3d 1. 기본 개념¶ 1) 벡터¶ In [134]: # (1) 수를 나열한것을 벡터라고 부른다. x_2 = np.array([2,5]) # 2차원 벡터 x_3 = np.array([6,3,3]) #3차원 벡터 x_4 = np.array([2.9,0.3,1/7,4,42]) #5차원 벡터 In [17]: # (2) 벡터의 공간은 자유롭게 활용 가능하다. print(x_2) print(x_2.T) [2 5] [2 5] In [133]: # (3) 벡터끼리는 덧셈과 뺄셈 그리고 정수배가 가능하다. x_3_2 = np.array([2,5,6]) print..

적률생성함수? 적률? 1) 적률생성함수는 확률변수의 '적률'을 생성해주는 함수 2) 적률이란 영어로 번역하면 모먼트(Moment)로, 확률 변수가 물리학의 모먼트같이 확률 변수의 특성을 각각의 차원별로 나타나게 해주는 통계량이다 적률생성함수의 정의 1) X를 $e^{tx}$ 라는 기댓값이 존재하는 확률변수라고 하면, E{(e^{tx})} 로 표현할 수 있다. 2) 위와 같은 상황에서 ${(1)}$ 이산형 확률분포라면, $E{(e^{tx})} = \sum (e^{tx})p[x] < \infty$ ${(2)}$ 연속형 확률분포라면 $E{(e^{tx})} = \int_{-\infty}^{\infty}e^{tx}f(x)dx$ 3) 결국, $E{(e^{tx})} = M(t)$로 정의하며, 이 함수를 적률생성함수라..