문과생 네버랜드의 데이터 창고

선형 근사? 1) 함수의 접선을 찾은 후, 접선을 따르는 근삿값을 기반으로 실제값 y를 추정하는 것 2) 접선 방정식 $Y = f(\alpha) + f'(\alpha)(x-\alpha)$를 이용한다. ${(1)}$ 이 때, $f(x + \Delta x)$의 접선 방정식을 이용한 근사값은 $Y = f(x) + f'(x)\Delta x$ 가 된다. $({2})$ 왜냐하면, $\alpha$가 x 근처에서 매우 미소하게 움직인 무언가라면, 이 자체만으로도 $(x-\alpha) = \Delta x$ 로 볼 수 있기 때문이다. $({3})$ 방법론은 구체적으로 아래와 같다 1 주어진 조건하에 구하려는 값을 함수로 모델링 2 (x = 0 근처에서 정의된) 함수를 접선의 방정식 $Y = f(\alpha) + f'(\a..

마코프 부등식 1) $ A = \{x:u(x) \geq c\}$ 일때, 확률변수 X의 pdf $f(x)$에서 ${(1)}$ $E[u(x)] = \int_{-\infty}^{\infty}u(x) \cdot f(x)dx = \int_{A}u(x) \cdot f(x)dx + \int_{A^{c}}u(x) \cdot f(x)dx$ $({2})$ 이 때, 당연히 $\int_{-\infty}^{\infty}u(x) \cdot f(x)dx > \int_{A}u(x) \cdot f(x)dx$ 이므로, $({3})$ $u(x) = c$로 놓아도, ${1)}$의 정의에 따라 $x \in A$라면 $u(x) \geq c$ 이므로 $\int_{-\infty}^{\infty}u(x) \cdot f(x)dx > c \cdot \..

평균 1) $E(X) = \mu$ 로서, 적률생성함수에서 1차 적률이 바로 평균이다 분산 1) $E(x - \mu)^{2}$ 으로서, 이를 정리하면 $E(x^{2}) - \mu^{2}$ 이다. 2) 위는 다시말해 적률생성함수에서 생성한 2차 적률인 $E(x^{2})$에서 평균의 제곱을 뺀 값이다. 3) 분산에 제곱근을 씌우면 표준편차라고 하며, 값들이 평균으로부터 흩뿌려진 정도를 나타낸다.

덧셈법칙 1) $ f(x) = v(x) + u(x) $ 라고 한다면 $\frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{\Delta v(x)}{\Delta x} + \frac{\Delta u(x)}{\Delta x}$ 이다. ${(1)}$ $\frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} = \frac{v(x + \Delta x) + u(x + \Delta x) - v(x) + U(x)}{\Delta x}$ ${(2)}$ 마지막 항을 정리하면 $\frac{v(x + \Delta x) - v(x)}{\Delta x} + \frac{u(x + \Delta x) - u(x)}{\Delta x} = \frac{\Del..

$Sin(x)$의 도함수는 $Cos(x)$이다 1) $\frac{sin{(\Delta x)}}{\Delta x}$ = $\frac{sin{(x + \Delta x)} - sin(x)}{\Delta x}$ 로 표현이 가능하다 2) $sin{(x + \Delta x)}$를 풀기 위해, sin의 덧셈 법칙을 가져오면 ${(1)}$ $sin{(x + \Delta x)} = sin{(x)} \cdot cos{(\Delta x)} + cos{(x)} \cdot sin{(\Delta x)}$ ${(2)}$ ${1)}$과 ${(1)}$로 식을 다시 정리하면 $$\frac{sin{(x + \Delta x)} - sin(x)}{\Delta x} = \frac{sin{(x)} \cdot cos{(\Delta x)} + co..

정의 1) 접선은 기울기를 똑같이 갖는 해당 함수 지점에서의 직선을 말한다 2) 위와 같은 상황에서, 접선의 방정식은 기울기를 동일하게 공유하므로, 2를 가져오면 (1) $g(x) = 2x + 1$ 3) 정리하면, 접선의 방정식은 일반화된 형태로 아래와 같이 표현이 가능하다 ${(1)}$ $g(x) + mx + b$ ${(2)}$ $b = -mx + g(x)$ 법선 1) 법선은 접선과 수직인 직선을 의미한다. 즉, 기울기가 $-\frac{1}{m}$을 갖는 직선이다 ${(1)}$ $h(x) - f(a) = -\frac{1}{m}{(x-a)}$ 할선 1) 할선은 기울기 m을 가지고 두 개 이상의 지점을 지나는 직선이다 (1) 할선은 $c -> a$로 근접할수록 기울기 m을 갖는 접선에 수렴한다

정의 1) 기울기는 변수가 1단위 늘어날때, 함수값이 얼마나 늘어나는지를 보여준다 (1) 즉, 기울기 $\frac{f{(x)}}{x}$ = $\frac{m}{1}$ 2) 미분을 하면 해당 방정식의 순간 변화율을 알 수 있는데, $\Delta{x}$ 일때 함수값 $f(\Delta x)$를 알기 위해선 (1) 함수의 순간 변화율을 알 수 있는 방정식이 필요하다 -> 미분 (2) 순간 변화율을 알고 싶은 지점이 필요하다

In [310]: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits import mplot3d from matplotlib import gridspec import pandas as pd 1. 상태지수¶ 1) 정의¶ (1) 데이터 행렬의 다중공선성 여부를 판단하는 방법¶(2) XtX의 상관 행렬을 구한 후, 그 고유분해를 통해 나오는 고윳값을 이용한다.¶- X의 어떤 상관행렬이 존재한다고 하자.¶ In [291]: X = np.matrix([[4,2,3],[4,2,3],[6,7,0]]) print(X) [[4 2 3] [4 2 3] [6 7 0]] In [292]: #평균을 빼 중심화 해준다. X = X - np.mean(X,axi..