문과생 네버랜드의 데이터 창고

기댓값? 1) 각 사건이 벌어졌을때의 원하는 바가 이루어질 것으로 기대되는 이득과 그 건수들의 확률을 곱해 모두 더한 것 2) 우리가 흔히 말하는 평균이 이 정의에 포함된다. 정의 1) 연속형 확률변수의 경우 (1) $\int_{-\infty }^{ \infty }{|x|}f{(x)}dx < \infty $ 일때 ${(즉, 발산하지 않고 수렴할 때)}$ (2) 연속형 확률변수의 기댓값 $E{(X)}$는 $\int_{-\infty }^{\infty}{x}f{(x)}dx$로 구한다 2) 이산형 확률변수의 경우 (1) $\sum _{-\infty }^{ \infty }{|x|}p{(x)} < \infty$ 일때${(즉, 발산하지 않고 수렴할 때)}$ (2) 이산형 확률변수의 기댓값은 $\sum _{-\inft..

확률변수의 변환 1) 확률변수 X를 다른 확률변수 Y에 대응시키는것 2) 1대 1 대응(전단사 함수)인 경우와 1대 다 대응인 경우가 존재 1대 1 대응(전단사 함수)일 경우의 확률변환 1) 의 관계가 성립된다고 한다면 역행렬이 존재하며 2) 역함수 를 X 대신 대입하면 변환이 완료된다 1대 다 대응일 경우 확률변환 1) 하나 하나의 포인트에 대하여 각각 관계를 설정할 수 밖에 없다 연속확률변수의 변환 1) 확률변수 X가 PDF $f_{x}{(x)}$를 가지고, 확률변수 Y에 대한 PDF $y=g_{x}{(x)}$라 하고 각각의 PDF의 받침 $s_{x}$와 $s_{y}$가 서로 1:1로 대응되는, 즉 전단사 함수 관계라고 할 때 2) $P( Y \leq {y} )= P\left ( y\leq {g{(X..

확률 변수란? 표본의 공간을 e라고 정의할 때, 공간에 속하는 각 원소 c를 실수공간 ℝ에 나타나도록 사영(Projection)하는 함수 1) 예를 들어, 동전 던지기라는 실험에 대한 표본공간 e에 대하여 '앞면 또는 뒷면', 혹은 '처음 앞면이 나타난 순서'라는 함수 관계를 정의할 경우, 이 함수를 '확률 변수'라고 할 수 있음 확률 변수는 다시 실수공간에 포함되는 실수값을 셀 수 있는 경우인 이산(Discrete) 확률변수와, 특정 구간에 속해있는 전체 실수로 표현 가능하여 명확하게 셀수는 없는 경우인 연속(Continuous) 확률변수로 구분 가능함 확률 질량 함수(PMF) : 이산형(Discrete) 확률 변수에서 어떤 포인트의 확률 값을 나타내는 함수 1) 각각의 포인트에 대하여 그 확률값을 표..