문과생 네버랜드의 데이터 창고

노름이란? 1) 벡터 공간에서 정의되는 함수로, 벡터의 성질을 어떤 실수(Real Number)로 변환하는 함수를 의미한다. ${(1)}$ 예를 들어, 유클리드 공간에서 정의되는 L2-Norm은 벡터의 직선 크기를 의미한다. L2 Norm의 예시 3차원 공간에서 정의된 벡터 X에 대해 '최단 거리 크기'를 알고 싶다면 L2 Norm을 사용한다. 그 크기는 0보다 큰 실수인 $\sqrt{3}$이다. 2) 엄밀한 수학적 정의는 다음과 같이 내릴 수 있다. 벡터 공간 V에서, Norm X는 $X \rightarrow \mathbb{R}^{1}$을 수행하는 실함수(real-valued Function)이다. Norm 함수를 p라고 할때, Norm은 다음의 세가지 조건을 만족해야한다 -. 삼각 부등식 : 모든 $..

중심극한정리의 다변량 확장 1) 단변량에서 중심극한정리를 살펴보았다. -. 한편, 단변량 정규분포가 존재하는가 하면, 이를 다변량에 대하여 일반화한 다변량 정규분포 또한 존재하였다. -. 마찬가지의 논리로, 단변량 중심극한정리를 다변량에 적용하는것도 가능하다. 2) 다변량 확장을 위해 알아야 하는 사실들 ${(1)}$ L2 Norm -. 벡터의 크기를 측정 가능하도록 하는 측도 -. 벡터 $v \in R^{n}$에 대하여 v의 L2 Norm은 다음과 같이 정의할 수 있다. $$ ||v|| = \sqrt{\sum_{i = 1}^{n} v_{i}^{2}} $$ -. 이 때, $v_{i}$는 벡터 v의 $1,\dots,n$ 번째 요소이다 ${(2)}$ 다음의 경우는 단변량에서의 정리가 다변량에서도 공통적으로 ..