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문과생 네버랜드의 데이터 창고
33. 충분통계량
충분통계량이란? 1) 충분통계량에 대한 정의와 설명 ${(1)}$ pdf $f(x;\theta)$를 갖는 분포에서 추출한 확률표본인 $[X_{1}, \dots, X_{n}]$ 에서어떤 통계량 $Y_{1} = u(x_{1}, \dots, x_{n})$를 정의하자. 이 통계량은 모수 $\theta$를 추정하고자 한다. ${(2)}$ 이 때, '충분하다'라는 의미는 다음과 같다. -. $X_{1}, \dots, X_{n}|Y_{1}$ 이라는 조건부 다변량 분포를 정의했을 때, 그 pdf는 다음과 같이 나타낼 수 있다. $$\frac{f(x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n};\theta)}{f(u(x_{1}, \dots, x_{n});\theta)}$$ -. 만약, 이 조건부 pdf를 정리한 결과가 ..
수리통계
2023. 7. 21. 19:28