문과생 네버랜드의 데이터 창고

최소최대 문제를 풀기 1) 최소최대 문제란, 검정과 관련된 기각역의 최소 및 최대를 결정하는 방법론을 의미한다. 2) 다음과 같이 도출할 수 있다. ${(1)}$ 확률표본 $[X_{1}, \dots, X_{n}]$과 관련된 어떤 함수를 다음과 같이 정의하자 $$\delta = u(X_{1}, \dots X_{n})$$ 이 함수는 다음과 같은 검정을 수행할때 활용하는 함수이다. $$H_{0} : \theta = \theta_{1} \ vs \ H_{1} : \theta = \theta_{2}$$ 이 때, 이 함수와 관련된 손실함수를 정의하자. 즉, 함수 $\delta$에 대하여 ①정답인 경우 : $\epsilon(\theta, \delta = \theta_{1}) = 0$ 이고 $\epsilon(\thet..

축차확률비 검정이란 무엇인가? 1) 앞서 우도비 검정을 이용하여 균일최강력검정을 수행하는 방법론을 살펴보았다. ${(1)}$ 우도함수는 계속해서 다음과 같이 정의하였다. n이 표본의 갯수라고 할 때 $$L(\theta;n) = f(x_{1};\theta) \cdot f(x_{2};\theta) \dots f(x_{n};\theta)$$ ${(2)}$ 위 우도식을 이용한 우도비 검정은 최량 기각역을 가진다는것을 네이만-피어슨 정리를 이용해 보였다. 즉 $$\frac{L(\theta_{H0};n)}{L(\theta_{n};n)} \leq k$$의 형태로 나타나는 우도비검정은 최량기각역을 가지고, 이를 이용해 최강력검정을 수행할 수 있다. 2) 그러나, 현실에서는 다음의 문제가 발생할 수 있다. ${(1)}$..