문과생 네버랜드의 데이터 창고

공분산과 상관계수 1) 공분산은 X와 Y가 함께 변해갈때의 기댓값을 말한다. ${(1)}$ 수학적으로는 $COV(x,y)$ = $E[(x-\mu_{x})(y-\mu_{y})]$로 정의할 수 있다. ${(2)}$ 위 식을 정리하면 아래와 같이 논리를 전개할 수 있다. -. $E[(x-\mu_{x})(y-\mu_{y})]$ = $E[xy-y\mu_{x}-x\mu_{y}+\mu_{x}\mu_{y}]$ = $E[xy]-\mu_{x}E[y]-\mu_{y}E[x]+E[\mu_{x}\mu_{y}]$ -. 이 때, $\mu_{x}E[y] = \mu_{x}\mu_{y}$이고, $E[\mu_{x}\mu_{y}]$ = $\mu_{x}\mu_{y}$ 이므로 소거되며, 최종적으로 정리하면 $$E[(x-\mu_{x})(y-\mu..