문과생 네버랜드의 데이터 창고

정의 1) 변수들이 서로 밀접하게 연관이 되어있어 한 변수만의 미분이 어려운 $f(x,y) = 0$꼴의 함수를 미분하는 방법 2) y를 x에 대해(혹은 x를 y에 대해) 명시적으로 풀지 않고도 연쇄 법칙을 이용해 미분이 가능하다 3) 일반적인 양함수 $f(x)$를 미분하는 방법과는 달리 기울기를 알기 위해선 x와 y의 두개의 값 모두가 필요하다 예시로 보는 음함수 미분법 1) $y^{5} + xy = 3$ 이라는 함수에 대해서, 이는 x와 y가 밀접하게 연관된 방정식이기 때문에 y에 대한 꼴로 정리하기가 어렵다(즉, 음함수이다) 2) 이 함수를 y에 대한 방정식으로 가정하고 x에 대해 미분을 하면 $\frac{y^{5} + xy}{dx}$ 는 연쇄법칙을 활용하여 $({1})$ $\frac{y^{5}}{d..

연쇄법칙 1) 합성함수의 미분법으로, 합성함수의 가장 내부에 있는 변수의 변화가 외부 함수의 변화에 어떤 정도의 영향을 미치는지를 기울기로 표현하는 것 2) 중간값 정리에 따라, $x \rightarrow \Delta x$ 일수록 $\frac{\Delta y}{\Delta x}$는 점차 $\frac{dy}{dx}$로 수렴하고, 마찬가지로 외부 함수도 $y \rightarrow \Delta y$ 일수록 $\frac{\Delta z}{\Delta y}$는 점차 $\frac{dz}{dy}$로 수렴한다. 시스템으로서 z = f(g(x))와 그 미분의 그래프 3) 예시를 통한 정의는 아래와 같다. $g(x)$가 x에서 도함수가 존재하고 $f(y)$가 $y=g(x)$에서 도함수가 존재한다고 가정하자. 그러면 $z=..