문과생 네버랜드의 데이터 창고

마코프 부등식 1) $ A = \{x:u(x) \geq c\}$ 일때, 확률변수 X의 pdf $f(x)$에서 ${(1)}$ $E[u(x)] = \int_{-\infty}^{\infty}u(x) \cdot f(x)dx = \int_{A}u(x) \cdot f(x)dx + \int_{A^{c}}u(x) \cdot f(x)dx$ $({2})$ 이 때, 당연히 $\int_{-\infty}^{\infty}u(x) \cdot f(x)dx > \int_{A}u(x) \cdot f(x)dx$ 이므로, $({3})$ $u(x) = c$로 놓아도, ${1)}$의 정의에 따라 $x \in A$라면 $u(x) \geq c$ 이므로 $\int_{-\infty}^{\infty}u(x) \cdot f(x)dx > c \cdot \..

평균 1) $E(X) = \mu$ 로서, 적률생성함수에서 1차 적률이 바로 평균이다 분산 1) $E(x - \mu)^{2}$ 으로서, 이를 정리하면 $E(x^{2}) - \mu^{2}$ 이다. 2) 위는 다시말해 적률생성함수에서 생성한 2차 적률인 $E(x^{2})$에서 평균의 제곱을 뺀 값이다. 3) 분산에 제곱근을 씌우면 표준편차라고 하며, 값들이 평균으로부터 흩뿌려진 정도를 나타낸다.

덧셈법칙 1) $ f(x) = v(x) + u(x) $ 라고 한다면 $\frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{\Delta v(x)}{\Delta x} + \frac{\Delta u(x)}{\Delta x}$ 이다. ${(1)}$ $\frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} = \frac{v(x + \Delta x) + u(x + \Delta x) - v(x) + U(x)}{\Delta x}$ ${(2)}$ 마지막 항을 정리하면 $\frac{v(x + \Delta x) - v(x)}{\Delta x} + \frac{u(x + \Delta x) - u(x)}{\Delta x} = \frac{\Del..