문과생 네버랜드의 데이터 창고

다변수 함수의 연쇄법칙 1) 다변수 함수가 2차 이상의 깊이로 매개변수화 됐을 때를 가정하자. 예를 들면 아래와 같은 상황이다 ${(1)}$ $f[x_{1}, x_{2}, ..., x_{n}]$ 일 때, $x_{1} = x_{1}(t)$, ..., $x_{n} = x_{n}(t)$ -. 즉, $x_{1}, ..., x_{n}$ 가 2차 깊이의 t로 매개화된 상황이다. ${(2)}$ 이 경우, 매개변수 t의변화가 원함수에 영향을 주는 정도를 파악하기 위한 미분법이 필요하다. ${(3)}$ 이와 같은 미분을 $\frac{\partial f}{\partial t}$로 정의할 때 아래와 같이 나타낼 수 있다. $$\frac{df}{dt} = [\frac{\partial f}{\partial x_{1}}, \fr..

편미분이란?1) 일변수 함수 $f(x)$가 아니라, 두 개 이상의 변수를 입력으로 받는 함수 $f(x_{1}, ..., x_{n}$이 존재할 떄${(1)}$ 이 함수에 대한 미분을 어떻게 구할것인가에 대한 문제가 생긴다.${(2)}$ 이 함수에 대하여 오직 한 개의 변수(ex, $x_{1}$의 영향에 대해서만 관심을 갖고 나머지 변수에 대해서는 일단 관심을 끄기로 한다면, 이것을 우린 편미분이라고 부른다.  ${(3)}$ 엄밀하게 정의한 편미분은 아래와 같이 나타낼 수 있다.$\frac{\partial f(x_{1}, x_{2}, ..., x_{n})}{\partial x_{1}} = lim_{x_{1} \rightarrow 0} \frac{\Delta f}{\Delta x} = \frac{f(x_{1}..